Natürliche Zahlen repräsentieren Klassen gleichmächtiger Mengen.

Die Menge der natürlichen Zahlen enthält vollständig und ausschließlich die Repräsentanten der Klassen gleichmächtiger Mengen.

D.h.

1. es gibt kein Element der Menge natürlicher Zahlen, das nicht eine Klasse gleichmächtiger Mengen repräsentiert
2. und es gibt keine Menge, deren Mächtigkeit nicht durch eine natürliche Zahl repräsentiert wird.

Die Zahl Null ist genau dann eine natürliche Zahl, wenn die Existenz einer leeren Menge angenommen wird.

Man kann diese Überlegung mengentheoretisch infrage stellen. Als ich das gestern Abend niederschrieb war da aber niemand, der das tat.